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在切断工件时，工件端面出现凸起或凹下的原因可能与以下几个方面有关。
1、刀具的选用不当：使用的刀具可能存在质量问题，如刀片硬度不足或耐磨性不好，导致在切削过程中刀具磨损加剧，从而影响工件的切割质量，刀具的安装状态也会影响切割质量，如刀具安装不牢固，可能在切削过程中产生振动，导致工件端面不平整。
2、切削参数设置不合理：如进给速度、切削深度等参数设置不当，可能导致刀具在切削过程中受力过大或过小，从而影响工件的切割质量。
至于切断工件时进给量与切断刀折断的关系，主要原因可能是进给量过大，当进给量过大时，刀具承受的切削力会增大，可能导致刀具过载而折断，如果进给量调整不稳定或不合适，也可能导致刀具在切削过程中受力不均匀，从而增加刀具折断的风险。
为了避免工件端面凸起或凹下以及切断刀折断的问题，应该合理选用刀具，调整和优化切削参数（包括进给量），确保刀具在切削过程中受力合理、稳定，还需要对刀具的安装状态进行检查，确保刀具安装牢固。